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试题ID
24437
所属试卷
一套纯原创高中数学综合卷(作者知乎Otuck)
试题
四面体 $A B C D$ 满足 $B D=\sqrt{2}$ ，其余棱长均为 1 ．以正三角形 $A B C$ 为底面向外作正四面体 $A B C E$ ，从而构成有 5 个顶点的多面体 $N$ ．下列说法正确的是
$\text{A.}$ 多面体 $N$ 的体积为 $\frac{\sqrt{2}}{4}$
$\text{B.}$ 多面体 $N$ 是四棱锥
$\text{C.}$ 多面体 $N$ 有内切球，其表面积为 $(2-\sqrt{3}) \pi$
$\text{D.}$ 棱长为 2 的正四面体中最多能容纳 3 个多面体 $N$
$\text{E.}$
$\text{F.}$