实数 $\alpha, \beta$ 满足 $\frac{\sin \alpha+\sin \beta}{\cos \alpha+\cos \beta}=\frac{1}{2}$ ，则 $\sin (\alpha+\beta)=$
$\text{A.}$ $\frac{4}{5}$
$\text{B.}$ $\frac{4}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{5}}{5}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$