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试题ID
24134
所属试卷
导数压轴题不等式证明习题精选
试题
已知函数 $f(x)=\left(1+\frac{1}{x}\right)^x(x>0)$ ．
（1）证明：$f(x) < e$ ；
（2）讨论 $f(x)$ 的单调性，并证明：当 $n \in N ^*$ 时，$(2 n+1) \ln (n+1) < n \ln n+(n+1) \ln (n+2)$ ．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$