在 $\triangle A B C$ 中，角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，已知 $a \sin B=b \sin \left(\frac{\pi}{3}+A\right)$ ．
（1）求 $A$ 的大小；（2）若 $A D$ 为 $B C$ 上的高，且 $A D=2$ ，求 $\triangle A B C$ 面积的最小值．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$