已知等差数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，且 $S_4=4 S_2, a_{2 n}=2 a_n+1\left(n \in N^*\right)$ ．
（1）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（2）若 $b_n=2^n$ ，令 $c_n=a_n b_n$ ，求数列 $\left\{c_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$ ．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$