已知各项均为正数的数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，且 $a_2=3, a_n=\sqrt{S_n}+\sqrt{S_{n-1}}\left(n \in N^*\right.$ 且 $\left.n \geq 2\right)$ ．
（1）求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（2）若 $b_n=\frac{a_n}{2^n}$ ，求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$ ．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$