设 $X \sim\left(\begin{array}{cc}-1 & 1 \\ \frac{1}{4} & \frac{3}{4}\end{array}\right), Y \sim E(1)$ 且 $X, Y$ 相互独立，则 $P\{X+Y>2\}= $
$\text{A.}$ $\frac{ e ^2+3}{4 e ^3}$
$\text{B.}$ $\frac{3 e^2+1}{4 e^3}$
$\text{C.}$ $\frac{3 e ^2+1}{2 e ^3}$
$\text{D.}$ $\frac{ e ^2+3}{2 e ^3}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$