设连续可偏导的函数 $f(x, y)$ 满足 $\lim _{\substack{x \rightarrow 1 \\ y \rightarrow 0}} \frac{f(x, y)-2 x-y+1}{(x-1)^2+y^2}=-1$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0}\left[f\left( e ^{2 x^2}, x \tan 2 x\right)\right]^{\frac{1}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1+\ln (1+x)}}}=(\quad)$ ．
$\text{A.}$ $e ^6$
$\text{B.}$ $e^{12}$
$\text{C.}$ $e^{18}$
$\text{D.}$ $e ^{24}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$