已知函数 $f(x)=\frac{1}{3} a x^3-x \sin x-2 \cos x(a \in R )$, 若 $f(x)$ 在 $R$ 上单调, 则 $a$ 的取值范围是（）
$\text{A.}$ $\left(-\infty,-\frac{1}{2}\right] \cup\left[\frac{1}{2},+\infty\right)$
$\text{B.}$ $\left(-\infty,-\frac{2}{\pi}\right] U \left[\frac{2}{\pi},+\infty\right)$
$\text{C.}$ $(-\infty,-1] \cup[1,+\infty)$
$\text{D.}$ $\left(-\infty,-\frac{\pi}{2}\right] U \left[\frac{\pi}{2},+\infty\right)$
$\text{E.}$
$\text{F.}$