若函数 $f(x)=a \ln x+\frac{3-x}{x}-\frac{1}{2 x^2}(a \neq 0)$ 既有极大值也有极小值，则 $a \in(\quad)$
$\text{A.}$ $\left(0, \frac{9}{4}\right)$
$\text{B.}$ $(0,3)$
$\text{C.}$ $\left(0, \frac{9}{4}\right) \cup(9,+\infty)$
$\text{D.}$ $(0,3) U (9,+\infty)$
$\text{E.}$
$\text{F.}$