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试题ID
22467
所属试卷
导数的应用二次构造缩放
试题
设 $k, b \in R$, 若关于 $x$ 的不等式 $\ln (x-1)+x \leq k x+b$ 在 $(1,+\infty)$ 上恒成立, 则 $\frac{b-1}{k-1}$ 的最小值是（）
$\text{A.}$ $-e^2$
$\text{B.}$ $-\frac{1}{e+1}$
$\text{C.}$ $-\frac{1}{e^2}$
$\text{D.}$ $-e-1$
$\text{E.}$
$\text{F.}$