已知函数 $f(x)=\frac{1+\ln x}{x}$, 若关于 $x$ 的不等式 $f^2(x)+a f(x)>0$ 恰有两个整数解, 则实数 $a$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $\left(-\frac{1+\ln 2}{2},-\frac{1+\ln 3}{3}\right]$
$\text{B.}$ $\left[\frac{1+\ln 3}{3}, \frac{1+\ln 2}{2}\right)$
$\text{C.}$ $\left(-\frac{1+\ln 2}{2},-\frac{1+\ln 3}{3}\right)$
$\text{D.}$ $\left(-1,-\frac{1+\ln 3}{3}\right]$
$\text{E.}$
$\text{F.}$