水平安置半径为 $R$ 的半球形水池中盛满了水, 水池球形底部中心有一个半径为 $\frac{R}{5}$ 的圆孔，按流速公式 $v=\sqrt{2 g h}$ ( $h$ 为池中水深)，计算池中的水全部流完所需的时间 $T$ 。