在三角形 ABC 中, 角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a$, $b, c$, 已知 $\sin A=\sin B \sin C$, 则下列说法正确的是（）
$\text{A.}$ $\tan A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2 a^2}$
$\text{B.}$ $S_{ V A B C}=\frac{1}{2} a^2$
$\text{C.}$ $\frac{\sin B}{\sin C}+\frac{\sin C}{\sin B}$ 有最大值
$\text{D.}$ $a^2 \leq \frac{4}{5} b c$
$\text{E.}$
$\text{F.}$