已知随机变量 $X_1, X_2, \cdots, X_n, \cdots$ 相互独立且都在 $(-1,1)$ 上服从均匀分布, 根据独立同分布中心极限定理有 $\lim _{n \rightarrow \infty} P\left\{\sum_{i=1}^n X_i \leqslant \sqrt{n}\right\}=$
$\text{A.}$ $\Phi(0)$.
$\text{B.}$ $\Phi(1)$.
$\text{C.}$ $\Phi(\sqrt{3})$.
$\text{D.}$ $\Phi(2)$.
$\text{E.}$
$\text{F.}$