双曲线 $E: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ 的一条渐近线与圆 $C:(x-3)^2+y^2=4$ 相交于 $A, B$ 若 $ A B C$ 的面积为 2 , 则双曲线 $E$ 的离心率为
$\text{A.}$ $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$
$\text{B.}$ $\frac{7 \sqrt{5}}{5}$
$\text{C.}$ $\frac{3 \sqrt{7}}{7}$
$\text{D.}$ $\frac{11 \sqrt{7}}{7}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$