如图, 在四棱柱 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中, $A B=A D=A A_1=1, A D \perp A A_1, A D \perp A B, \angle A_1 A B=60^{\circ}, M, N$ 分别是棱 $A B$ 和 $B C$ 的中点, 则下列说法中正确的是 $\qquad$ (填写序号)

(1) $A_1, C_1, M, N$ 四点共面
(2) $B_1 N$ 与 $A B$ 共面
(3) $A D \perp$ 平面 $A B B_1 A_1$
(4) $A_1 M \perp$ 平面 $A B C D$