(1) 设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续, 证明: $\int_a^b f(x) d x=\int_a^b f(a+b-x) d x$
(2) 在 (1) 的条件下，若 $x=\frac{a+b}{2}$ 为 $f(x)$ 的对称轴证明: $\int_a^b x f(x) d x=\frac{a+b}{2} \int_a^b f(x) d x$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$