《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作, 其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥, 若某直角圆锥内接于一球 (圆锥的顶点和底面上各点均在该球面上), 求此圆锥侧面积和球表面积之比 ( )
$\text{A.}$ $\frac{\sqrt{2}}{4}$
$\text{B.}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\text{C.}$ $\sqrt{2}$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{2}}{4 \pi}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$