若向量 $\boldsymbol{a}=(2,0), \boldsymbol{b}=(3,1)$, 则向量 $\boldsymbol{a}$ 在向量 $\boldsymbol{b}$ 上的投影向量为 $(\quad)$
$\text{A.}$ $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$
$\text{B.}$ $\left(\frac{9}{5}, \frac{3}{5}\right)$
$\text{C.}$ $\left(\frac{3 \sqrt{10}}{5}, \frac{\sqrt{10}}{5}\right)$
$\text{D.}$ $(5,1)$
$\text{E.}$
$\text{F.}$