已知椭圆 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2}=1$ 的一个焦点为 $F(-\sqrt{3}, 0)$, 则这个椭圆的方程是 ( )
$\text{A.}$ $\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$
$\text{B.}$ $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$
$\text{C.}$ $\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{2}=1$
$\text{D.}$ $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}=1$
$\text{E.}$
$\text{F.}$