已知命题: $" \exists x_0 \in \mathbf{R}$, 使得 $x_0{ }^2-2 m x_0+4 m-3 \leq 0 "$ 为真命題.
(1) 求实数 $m$ 的取值的集合 $A$;
(2)设不等式 $(x-a)(x-a-3) \leq 0$ 的解集为 $B$, 若 $x \in A$ 是 $x \in B$ 的必要不充分条件, 求实数 $a$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$