"曼哈顿距离"是十九世纪的赫尔曼-闵可夫斯基所创词汇, 用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和，其定义如下：在直角坐标平面上任意两点 $A\left(x_1, y_1\right), B\left(x_2, y_2\right)$ 的曼哈顿距离 $d(A, B)=\left|x_1-x_2\right|+\left|y_1-y_2\right|$ ，则下列结论正确的是（）
$\text{A.}$ 若点 $P(2,4), Q(-2,1)$, 则 $d(P, Q)=7$
$\text{B.}$ 若点 $M(-1,0), N(1,0)$, 则在 $x$ 轴上存在点 $P$, 使得 $d(P, M)+d(P, N)=1$
$\text{C.}$ 若点 $M(2,1)$, 点 $P$ 在直线 $x-2 y+6=0$ 上, 则 $d(P, M)$ 的最小值是 3
$\text{D.}$ 若点 $M$ 在 $y=x^2$ 上, 点 $N$ 在直线 $2 x-y+8=0$ 上, 则 $d(M, N)$ 的值可能是 4
$\text{E.}$
$\text{F.}$