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试题ID
18353
所属试卷
数学分析常见证明题(微信公众号小朱的读书笔记)
试题
设 $f \in C[0,1]$, 考虑 $[0,1]$ 上的函数列
$$
f_n(x)=\int_0^x f\left(t^n\right) \mathrm{d} t, n \geq 1
$$
证明: 函数列 $\left\{f_n(x)\right\}$ 在 $[0,1]$ 上一致收敛.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$