已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\left|\log _2 x\right|, 0 < x < 2 \\ x^2-8 x+13, x \geq 2\end{array}\right.$, 若 $f(x)=a$ 有四个不同的实数解 $x_1, x_2, x_3, x_4$, 且满足 $x_1 < x_2 < x_3 < x_4$,则下列命题正确的是
$\text{A.}$ $a>1$
$\text{B.}$ $x_1+2 x_2 \in\left(3, \frac{9}{2}\right]$
$\text{C.}$ $x_1+x_2+x_3+x_4 \in\left(10, \frac{21}{2}\right)$
$\text{D.}$ $2 x_1+x_2 \in[2 \sqrt{2}, 3]$
$\text{E.}$
$\text{F.}$