已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbf{R}$, 且 $f(x+2)+f(x)=f(8), f(2 x+1)$ 为奇函数, $f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}$, 则 $\sum_{k=1}^{22} k f\left(k-\frac{1}{2}\right)=$
$\text{A.}$ -11
$\text{B.}$ $-\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ 0
$\text{D.}$ $\frac{21}{2}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$