已知单位向量 $\boldsymbol{a}$ 与 $\boldsymbol{b}$ 互相垂直, 且 $\boldsymbol{c}=\sqrt{5} \boldsymbol{a}-2 \boldsymbol{b}$, 记 $\boldsymbol{a}$ 与 $\boldsymbol{c}$ 的夹角为 $\boldsymbol{\theta}$, 则 $\cos \theta=$
$\text{A.}$ $-\frac{\sqrt{5}}{3}$
$\text{B.}$ $-\frac{2}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{2}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{5}}{3}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$