科数网-有理数基础训练
单选题
已知有理数 $a 、 b$ 在数轴上表示如图，则 $a 、 b 、-a 、-b$ 的大小，正确的是
$\text{A.}$ $-a < -b < a < b$
$\text{B.}$ $a < -b < b < -a$
$\text{C.}$ $-b < a < -a < b$
$\text{D.}$ $a < b < -b < -a$
一只小虫在数轴上先向右爬 3 个单位，再向左爬 7 个单位，正好停在 -2 的位置，则小虫的起始位置所表示的数是
$\text{A.}$ -4
$\text{B.}$ 4
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 0
填空题
我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2017年记作+2017年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为
数轴上的点 $A$ 对应的数是 -1 ，一只蚂蚁从 $A$ 点出发沿着数轴向右以每秒 3 个单位长度的速度爬行至 $B$ 点后，用2秒的时间吃光了 $B$ 点处的蜜糖，又沿原路以原速度返回 $A$点，共用去 6 秒，则蚂蚁爬行的路程是几个单位长度？$B$ 点与 $A$ 点的距离是多少个单位长度？$B$ 点对应的数是多少？
-5 的相反数是 ; -5的倒数是 ; 5的绝对值是
-2017 的绝对值是 $\_\_\_\_$ ，$-|-2017|$ 的相反数是 $\_\_\_\_$ ，$|-2017|$ 与 $\_\_\_\_$互为倒数．
（1）若 $m 、 n$ 满足 $|m-2|+|n-3|=0$ ，则 $m n$ 的值等于 $\_\_\_\_$ ；
（2）$|x|=-|y-7|$ ，则 $x y=$ $\_\_\_\_$。
已知 $|a|=5,|b|=2$ ，则 $|a-b|$ 的值是
解答题
计算 $ \frac{1}{8}+(-0.75)+0.375+\left(-2 \frac{1}{4}\right)$
计算 $ \left[4 \frac{5}{12}+\left(-\frac{1}{7}\right)\right]+\left[\left(-\frac{2}{7}\right)+6 \frac{7}{12}\right]$
$ \left(-\frac{3}{4}\right) \times 2 \frac{1}{2} \div\left(-1 \frac{1}{2}\right) \times|-4|$
$|-3|^2 \times\left(-\frac{1}{3}\right) \times\left(-\frac{1}{2}\right)^3 \times\left(\frac{2}{3}\right)^2$
（1）若 $a b \neq 0$ ，求 $\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}$ 的所有可能值．
（2）若 $a b c \neq 0$ ，求 $\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}$ 的所有可能值．
有理数 $a 、 b 、 c 、 d$ 满足 $\frac{|a b c d|}{a b c d}=-1$ ，则 $\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}+\frac{|d|}{d}$ 的最大值为 $\_\_\_\_$
（1）已知 $(x-3)^2+|y+2|=0$ ，则 $x^y=$ $\_\_\_\_$ ．
（2）若 $|x-y+3|$ 与 $|x+y-1999|$ 互为相反数，求 $\frac{x+y}{x-y}$ 的值是 $\_\_\_\_$ ．
（3）已知 $(a+b)^2+|b+5|=b+5$ ，且 $|2 a-b-1|=0$ ，那么 $a b=$ $\_\_\_\_$ ．
（1）当 $a$ 取何值时，$|a+5|+|a-1|+|a-4|$ 的值最小，最小值是多少？
（2）求 $|a-1|+|a-2|+\cdots \cdots+|a-100|$ 的最小值，并求出此时 $a$ 的取值范围．