中考数学重点难点专项训练14(一元一次不等式)
单选题
我国古代数学名著《张邱建算经》中记载: "今有清酒一斗直粟十斗,醥酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醥酒各几何? "意思是：现在一斗清酒价值 10 斗谷子，一斗醰酒价值 3 斗谷子，现在拿 30 斗谷子，共换了 5 斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒 $x$ 斗，那么可列方程为
$\text{A.}$ $10 x+3(5-x)=30$
$\text{B.}$ $3 x+10(5-x)=30$
$\text{C.}$ $\frac{x}{10}+\frac{30-x}{3}=5$
$\text{D.}$ $\frac{x}{3}+\frac{30-x}{10}=5$
我国" $D F-41$ 型"导弹俗称"东风快递", 速度可达到 26 马赫 ( 1 马赫 $=340$ 米/秒), 则 " $D F-41$ 型"导弹飞行多少分钟能打击到 12000 公里处的目标？设飞行 $x$ 分钟能打击到目标，可以得到方程
$\text{A.}$ $26 \times 340 \times 60 x=12000$
$\text{B.}$ $26 \times 340 x=12000$
$\text{C.}$ $\frac{26 \times 340 x}{1000}=12000$
$\text{D.}$ $\frac{26 \times 340 \times 60 x}{1000}=12000$
我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是
$\text{A.}$ $240 x+150 x=150 \times 12$
$\text{B.}$ $240 x-150 x=240 \times 12$
$\text{C.}$ $240 x+150 x=240 \times 12$
$\text{D.}$ $240 x-150 x=150 \times 12$
我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为
$\text{A.}$ 25
$\text{B.}$ 75
$\text{C.}$ 81
$\text{D.}$ 90
关于 $x, y$ 的方程组 $\left\{\begin{array}{l}2 x-y=2 k-3 \\ x-2 y=k\end{array}\right.$ 的解中 $x$ 与 $y$ 的和不小于 5 , 则 $k$ 的取值范围为 ( )
$\text{A.}$ $k \geq 8$
$\text{B.}$ $k>8$
$\text{C.}$ $k \leq 8$
$\text{D.}$ $k < 8$
填空题
《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱。问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为
近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有 ________ 只A种候鸟．
我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为
《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，设店中共有x间房，可求得x的值为__
某造纸厂为节约木材, 实现企业绿色低碳发展, 通过技术改造升级, 使再生纸项目的生产规模不断扩大. 该厂 3,4 月份共生产再生纸 800 吨, 其中 4 月份再生纸产量是 3 月份的 2 倍少 100 吨.
(1)求 4 月份再生纸的产量;
(2)若 4 月份每吨再生纸的利润为 1000 元，5月份再生纸产量比上月增加 $m \% .5$ 月份每吨再生纸的利润比上月增加 $\frac{m}{2} \%$, 则 5 月份再生纸项目月利润达到 66 万元. 求 $m$ 的值;
(3)若 4 月份每吨再生纸的利润为 1200 元, 4 至 6 月每吨再生纸利润的月平均增长率与 6 月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了 $25 \%$ 。求 6 月份每吨再生纸的利润是多少元?
二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+2 y=5 \\ y=2 x\end{array}\right.$ 的解是
方程组 $\left\{\begin{array}{l}2 x+3 y=13 \\ 3 x-2 y=0\end{array}\right.$ 的解为
二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}3 x+2 y=12 \\ 2 x-y=1\end{array}\right.$ 的解为
已知二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+2 y=4 \\ 2 x+y=5\end{array}\right.$, 则 $x-y$ 的值为
若 $(2 x+y-5)^2+\sqrt{x+2 y+4}=0$, 则 $x-y$ 的值是
解方程组: $\left\{\begin{array}{c}x-2 y=3 \\ \frac{1}{2} x+\frac{3}{4} y=\frac{13}{4}\end{array}\right.$
解二元一次方程组: $\left\{\begin{array}{l}x-y=1 \\ x+y=3\end{array}\right.$.
解答题
解方程组: $\left\{\begin{array}{l}x-y=2 \\ 2 x+y=7 \end{array}\right.$.
计算求解:
(1)计算 $2 \sin 45^{\circ}-|2-\sqrt{2}|+\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}$
(2)解方程组 $\left\{\begin{array}{c}4 x+y=5 \\ \frac{x-1}{2}+\frac{y}{3}=2\end{array}\right.$