解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求微分方程 $y^{\prime \prime \prime}=\mathrm{e}^{2 x}-\cos x$ 的通解.
求微分方程 $\left(1+x^2\right) y^{\prime \prime}=2 x y^{\prime}$ 满足初值条件 $\left.y\right|_{x=0}=1,\left.y^{\prime}\right|_{x=0}=3$ 的特解
求微分方程 $y y^{\prime \prime}-y^{\prime 2}=0$ 的通解.