单选题 （共 11 题 ），每题只有一个选项正确
以下事件是随机事件的是
$\text{A.}$ 标准大气压下，水加热到 $100^{\circ} \mathrm{C}$ ，必会沸腾
$\text{B.}$ 走到十字路口，遇到红灯
$\text{C.}$ 长和宽分别为 $a, b$ 的矩形，其面积为 $a b$
$\text{D.}$ 实系数一元一次方程必有一实根
已知集合 $A$ 是集合 $B$ 的真子集，则下列关于非空集合 $A, B$ 的四个命题：
（1）若任取 $x \in A$ ，则 $x \in B$ 是必然事件；
（2）若任取 $x \notin A$ ，则 $x \in B$ 是不可能事件；
（3）若任取 $x \in B$ ，则 $x \in A$ 是随机事件；
（4）若任取 $x \notin B$ ，则 $x \notin A$ 是必然事件．
其中正确的命题有（ ）
$\text{A.}$ 1 个
$\text{B.}$ 2 个
$\text{C.}$ 3 个
$\text{D.}$ 4 个
已知袋中有大小、形状完全相同的 4 个红色、 3 个白色的乒乓球，从中任取 4 个，则下列判断错误的是
$\text{A.}$ 事件＂都是红色球＂是随机事件
$\text{B.}$ 事件＂都是白色球＂是不可能事件
$\text{C.}$ 事件＂至少有一个白色球＂是必然事件
$\text{D.}$ 事件＂有 3 个红色球和 1 个白色球＂是随机事件
抛郑 3 枚质地均匀的硬币，记事件 $A=\{$ 至少 1 枚正面朝上 $\}, B=\{$ 至多 2 枚正面朝上 $\}$ ，事件 $C=\{$ 没有硬币正面朝上 $\}$ ，则下列正确的是（ ）
$\text{A.}$ $C=A \cap B$
$\text{B.}$ $C=A \cup B$
$\text{C.}$ $C \subseteq A$
$\text{D.}$ $C \subseteq B$
对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件 $A$ 表示随机事件＂两枚炮弹都击中飞机＂，事件 $B$ 表示随机事件＂两枚炮弹都未击中飞机＂，事件 $C$ 表示随机事件＂恰有一枚炮弹击中飞机＂，事件 $D$ 表示随机事件＂至少有一枚炮弹击中飞机＂，则下列关系不正确的是
$\text{A.}$ $A \subseteq D$
$\text{B.}$ $B$ I $D=\varnothing$
$\text{C.}$ $A \cup C=D$
$\text{D.}$ $A \cup B=B \cup D$
某人将一枚硬币连抛 20 次，正面朝上的情况出现了 12 次．若用 $A$ 表示事件＂正面向上＂，则 $A$ 的
$\text{A.}$ 频率为 $\frac{3}{5}$
$\text{B.}$ 概率为 $\frac{3}{5}$
$\text{C.}$ 频率为 $\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ 概率接近 $\frac{3}{5}$
在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了 800 次试验，发现正面朝上出现了 440 次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为
$\text{A.}$ $0.55,0.55$
$\text{B.}$ $0.55,0.5$
$\text{C.}$ $0.5,0.5$
$\text{D.}$ $0.5,0.55$
某射击运动员在同一条件下射击的成绩记录如表所示
根据表中的数据，估计该射击运动员射击一次射中 8环以上的概率为
$\text{A.}$ 0.78
$\text{B.}$ 0.79
$\text{C.}$ 0.80
$\text{D.}$ 0.82
某同学做立定投篮训练，共3组，每组投篮次数和命中的次数如下表
根据表中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的。既率，那么误差较小的可能性的估计是
$\text{A.}$ 0.68
$\text{B.}$ 0.625
$\text{C.}$ 0.587
$\text{D.}$ 0.615
对于一个古典概型的样本空间 $\Omega$ 和事件 $A, B, C, D$ ，其中 $n(\Omega)=80, n(A)=40, n(B)=20, n(C)=20, n(D)=40, n(A \cup B)=60, n(A \cap C)=10, n(A \cup D)=80$ ，则
$\text{A.}$ $A$ 与 $B$ 不互斥
$\text{B.}$ $A$ 与 $D$ 互斥且不对立
$\text{C.}$ $C$ 与 $D$ 互斥
$\text{D.}$ $A$ 与 $C$ 相互独立
随着北京冬奥会的举办，中国冰雪运动的参与人数有了突飞猛进的提升．某校为提升学生的综合素养、大力推广冰雪运动，号召青少年成为＂三亿人参与冰雪运动的主力军＂，开设了＂陆地冰壶＂＂陆地冰球＂＂滑冰＂＂模拟滑雪＂四类冰雪运动体验课程．甲、乙两名同学各自从中任意挑选两门课程学习，设事件 $A=$＂甲乙两人所选课程恰有一门相同＂，事件 $B=$＂甲乙两人所选课程完全不同＂，事件 $C=$＂甲乙两人均未选择陆地冰壶课程＂，则
$\text{A.}$ $A$ 与 $B$ 为对立事件
$\text{B.}$ $A$ 与 $C$ 互斥
$\text{C.}$ $A$ 与 $C$ 相互独立
$\text{D.}$ $B$ 与 $C$ 相互独立
多选题 （共 3 题 ），每题有多个选项正确
对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设 $A=$＂两次都击中飞机＂，$B=$＂两次都没击中飞机＂，$C=$＂恰有一枚炮弹击中飞机＂，$D=$＂至少有一枚炮弹击中飞机＂，下列关系正确的是（ ）
$\text{A.}$ $A \subseteq D$
$\text{B.}$ $B \cap D=\varnothing$
$\text{C.}$ $A \cup C=D$
$\text{D.}$ $A \cup B=B \cup D$
从 $1,2,3, ... 9$ 中任取三个不同的数，则在下述事件中，是互斥但不是对立事件的有
$\text{A.}$ ＂三个都为偶数＂和＂三个都为奇数＂
$\text{B.}$ ＂至少有一个奇数＂和＂至多有一个奇数＂
$\text{C.}$ ＂至少有一个奇数＂和＂三个都为偶数＂
$\text{D.}$ ＂一个偶数两个奇数＂和＂两个偶数一个奇数＂
下列说法不正确的是
$\text{A.}$ 若 $A, B$ 为两个事件，则＂$A$ 与 $B$ 互斥＂是＂$A$ 与 $B$ 相互对立＂的必要不充分条件
$\text{B.}$ 若 $A, B$ 为两个事件，则 $P(A+B)=P(A)+P(B)$
$\text{C.}$ 若事件 $A, B, C$ 两两互斥，则 $P(A)+P(B)+P(C)=1$
$\text{D.}$ 若事件 $A, B$ 满足 $P(A)+P(B)=1$ ，则 $A$ 与 $B$ 相互对立
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取 20 袋，测得各袋的质量分别为（单位： g）：
492 496 494 495 498 497 501 502 504 496
497 503 506 508 507 492 496 500 501 499
根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在 $497.5 \mathrm{~g} \sim 501.5 \mathrm{~g}$ 之间的概率约为