单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
分式 $\frac{x^2-4}{x+2}$ 的值为 0 ，则（ ）．
$\text{A.}$ $x=-2$
$\text{B.}$ $x= \pm 2$
$\text{C.}$ $x=2$
$\text{D.}$ $x=0$
解答题 （共 10 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
将多项式 $4 x^2+1$ 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方．则添加单项式的方法共有多少种？请写出所有的式子及演示过程。
对于二次三项式 $3 x^2-6 x+5$ ，小聪同学做出如下结论：无论 $x$ 取什么实数，它的值都不会小于 2 （最小值是 2 ），你是否同意他的说法，并说明你的理由．
若 $x$ 为任意实数，求 $x^2+4 x+7$ 的最小值．
已知 $a^2+b^2+c^2=a b+b c+a c$ ，又知 $a, b, c$ 为三角形的三条边，求证：该三角形为等边三角形。
若 $a b+a-b-1=0$ ，试判断 $\frac{1}{a-1}, \frac{1}{b+1}$ 是否有意义．
计算： $1+\frac{n-m}{m-2 n} \div \frac{m^2-n^2}{m^2-4 m n+4 n^2}$ ．
解方程：$\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x+1}=1$ ．
$m$ 为何值时，关于 $x$ 的方程 $\frac{2}{x-2}+\frac{m x}{x^2-4}=\frac{3}{x+2}$ 会产生增根？
如果关于 $x$ 的方程 $\frac{a}{x}+\frac{1}{a}=\frac{b}{x}+\frac{1}{b}$ 有唯一解，确定 $a, b$ 应满足的条件．
吉首城区某中学组织学生到距学校 20 千米的德夯苗寨参加社会实践活动，如图23－1所示，一部分学生沿＂谷韵绿道＂骑自行车先走，半小时后，其余学生沿 319 国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的 2 倍，求骑自行车学生的速度．
