解答题 （共 17 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
$I=\int \frac{5 x^3+3 x-1}{\left(x^3+3 x+1\right)^3} d x$.
$I=\int \frac{ d x}{\cos ^7 x}$.
$I=\int \frac{x^4+1}{x^5+x^4-x^3-x^2} d x$.
$I=\int \frac{x^2+1}{(x-1)^{5 / 2} \sqrt{x^3+1}} d x$.
$I=\int \sqrt{\frac{a^2-x^2}{x^2-b^2}} \frac{1}{x} d x$.
$I=\int \frac{\sqrt{2+x-x^2}}{x} d x$.
$I=\int \frac{x^2}{\left(1-x^2\right)^{3 / 2}} d x$.
$I=\int \frac{1+x^2}{1-x^2} \frac{d x}{\sqrt{1+x+x^2}}$.
$I=\int \frac{12 x^3+16 x^2+9 x+2}{\sqrt{4^2 x+4 x+2}} d x$.
$I=\int \frac{\sqrt{1+x^4}}{1-x^4} d x$.
$I=\int \frac{(x+1)^3(x-1)}{\left(x^2+x+1\right)^2 \sqrt{x^4+1}} d x$.
$I=\int \frac{ d x}{\sqrt[4]{1+x^4}}$.
$I=\int x^5\left(a^3+x^3\right)^{1 / 3} d x$.
$I=\int \frac{\sin x}{1+\sin x} d x$.
$I=\int \frac{ d x}{5+3 \sin x+4 \cos x}$.
$I=\int \frac{1+\sin x}{\sin x(1+\cos x)} d x$.
$I=\int \frac{\sin x}{1+\sin x+\cos x} d x$.