填空题 （共 6 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
设 $A=\frac{2}{3} x^2-2 x+10, B=x^2+3 x-1$ ，则当 $x=-\frac{1}{3}$ 时， $2(3 A-2 B)=$
已知 $|3 a+1|+(b-1)^2=0$ ，则 $a^3+b^{100}=$
若多项式 $(k-1) x^2+4 x-m$ 为 $x$ 的一次多项式，则 $k=$
已知 $a-b=5, a b=-1$ ，则 $(2 a+3 b-2 a b)-(a+4 b+a b)-(3 a b+2 b-2 a)=$
如果 $y=|x+1|-2|x|+|x-2|$ ，且 $-1 \leqslant x \leqslant 2$ ，那么 $y$ 的最大值是
若 $a 、 c 、 d$ 是整数，$b$ 是正整数，且满足 $a+b=c, b+c=d, c+$ $d=a$ ，则 $a+b+c+d$ 的最大值是
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
将 2001 减去它的 $\frac{1}{2}$ ，再减去剩下的 $\frac{1}{3}$ ，再减去剩下的 $\frac{1}{4}$ ，再减去剩下的 $\frac{1}{5}, \cdots \cdots$ 依此类推，直至最后减去剩下的 $\frac{1}{2001}$ ．最后的得数是多少？