单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
一个十位数字为零的三位数，它恰好等于其各位数字和的 $m$倍，交换它的个位数字与百位数字后得到的新数又是其各位数字和的 $n$ 倍，$n$ 的值是
$\text{A.}$ $99-m$
$\text{B.}$ $101-m$
$\text{C.}$ $100-m$
$\text{D.}$ $110-m$
填空题 （共 8 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
已知 $a-b=1, c-a=2$ ，代数式 $(a-b)^3+(c-b)^3+(c-a)^3$的值是 $\qquad$ ．
已知 $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=2$ ，那么 $\frac{2 a+5 a b-2 b}{-3 a-2 a b+3 b}$ 的值是
甲、乙、丙、丁四个数的和为 43 ，甲数的 2 倍加上 8 ，乙数的 3倍，丙数的 4 倍，丁数的 5 倍减去 4 都相等，则这四个数的积是
如果 $|x+2|+(2 y-3)^2=0$ ，则 $x+2 y=$
有理数 $m 、 n 、 p$ 满足 $\left|\frac{3}{2} m\right|+m=0,|n|=n, p \cdot|p|=1$ ，则代数式 $|n|-|m-p+1|+|p+n|-\left|3 m^2+m+1\right|=$
三个有理数 $a 、 b 、 c$ 其积是负数，其和是正数，当 $x=\frac{a}{|a|}+$ $\frac{b}{|b|}+\frac{c}{|c|}$ 时，代数式 $x^{2001}-2 x^{2000}+3$ 的值是
计算 $\frac{2}{1 \times 2 \times 3}+\frac{2}{2 \times 3 \times 4}+\frac{2}{3 \times 4 \times 5}+\cdots+\frac{2}{1999 \times 2000 \times 2001}=$
解答题 （共 7 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
已知 $a 、 b$ 互为相反数，$c 、 d$ 互为倒数，$m$ 的绝对值等于 $2, p$ 是数轴上表示原点的数，求 $p^{2001}-c d+\frac{a+b}{a b c d}+m^2$ 的值．
三个互不相等的有理数，可表示为 $1, a+b, a$ 的形式，又可表示为 $0, \frac{b}{a}, b$ 的形式，试求 $a^{1998}+b^{1999}$ 的值．
计算：$\left|\frac{1}{2001}-\frac{1}{2000}\right|+\left|\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}\right|-\left|\frac{1}{1999}-\frac{1}{2001}\right|$ $=$
计算：$\frac{1}{3}+\frac{1}{8}+\frac{1}{15}+\cdots+\frac{1}{99}=$ $\qquad$ ．
若 $\frac{6}{x-1}$ 表示一个整数，则 $x$ 的所有可能取值有 $\qquad$个．
已知 $:|a|=a+1,|x|=2 a x$ ，求 $|x-1|-|x+1|+2$ 的最大值与最小值．
要使关于 $x$ 的方程：$||x-3|-2|=a$ 有三个不同整数解，则 $a$的值是多少？