单选题 （共 5 题 ），每题只有一个选项正确
已知 $a=\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{2}{3}}, b=\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{1}{3}}, c=\ln 3$ ，则 a，b，c 的大小关系为
$\text{A.}$ $a>b>c$
$\text{B.}$ $a>c>b$
$\text{C.}$ $c>a>b$
$\text{D.}$ $c>b>a$
设 $a=\log _2 3, b=\log _3 4, c=\log _4 8$ ，则 $(\quad)$
$\text{A.}$ $b < c < a$
$\text{B.}$ $c < b < a$
$\text{C.}$ $a < c < b$
$\text{D.}$ $a < b < c$
已知 $a=\log _{0.2} 0.02, b=\log _6 60, c=\ln 6$ ，则（ ）
$\text{A.}$ $c < b < a$
$\text{B.}$ $b < a < c$
$\text{C.}$ $c < a < b$
$\text{D.}$ $a < c < b$
已知 $a=\tan \left(1+\pi-\frac{3}{\pi}\right), b=\tan 0.1, c=\frac{0.4}{\pi}$ ，则（ ）
$\text{A.}$ $b < c < a$
$\text{B.}$ $c < a < b$
$\text{C.}$ $a < c < b$
$\text{D.}$ $a < b < c$
已知函数 $y=f(x-1)$ 图象关于点 $(1,0)$ 对称，且当 $x>0$ 时，$f^{\prime}(x) \sin x+f(x) \cos x>0$ 则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $f\left(\frac{5 \pi}{6}\right) < -f\left(\frac{7 \pi}{6}\right) < -f\left(-\frac{\pi}{6}\right)$
$\text{B.}$ $-f\left(\frac{7 \pi}{6}\right) < f\left(\frac{5 \pi}{6}\right) < -f\left(-\frac{\pi}{6}\right)$
$\text{C.}$ $-f\left(-\frac{\pi}{6}\right) < -f\left(\frac{7 \pi}{6}\right) < f\left(\frac{5 \pi}{6}\right)$
$\text{D.}$ $-f\left(-\frac{\pi}{6}\right) < f\left(\frac{5 \pi}{6}\right) < -f\left(\frac{7 \pi}{6}\right)$
多选题 （共 2 题 ），每题有多个选项正确
下列不等式成立的是
$\text{A.}$ $\log _2(\sin 1)>2^{\sin 1}$
$\text{B.}$ $\left(\frac{1}{\pi}\right)^2 < \pi^{\frac{1}{2}}$
$\text{C.}$ $\sqrt{7}-\sqrt{5} < \sqrt{6}-2$
$\text{D.}$ $\log _4 3 < \log _6 5$
设 $0 < a < b < 1,0 < c < 1$ ，则
$\text{A.}$ $\ln \left(c^a+1\right)>\ln \left(c^b+1\right)$
$\text{B.}$ $(c+1)^a < (c+1)^b$
$\text{C.}$ $a^b>a^a>b^a$
$\text{D.}$ $\log _c a < \log _c b$