解答题 （共 8 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
为了消除空气阻力对实验结果的影响，某实验小组用如图甲所示实验装置做验证机械能守恒定律实验，牛顿管竖直固定在铁架台上，光电门固定在牛顿管的外侧，紧贴牛顿管外侧再固定刻度尺(0刻度线与管口齐平，图中未画出)，启动抽气泵，将牛顿管内的空气抽出，已知橡胶球的质量为m，当地重力加速 度为g.
(1)先用游标卡尺测量橡胶球直径d，如图乙所示，则小球直径d ＝ mm；
(2)从刻度尺上读取橡胶球球心和光电门中心对应的刻度值l1、l2.将橡胶球由静止释放，记录橡胶球第一次通过光电门的挡光时间Δt1；
(3)要验证橡胶球下落过程中机械能是否守恒，只需比较 ________ 与 ________ 是否相等即可；(用上面测得数据符号表示)
(4)该小组要利用该装置进一步探究橡胶球与管底第一次碰撞前后球的机械能损失情况，他们记录了橡胶球第二次通过光电门的挡光时间Δt2，则碰撞过程中橡胶球损失的机械能为
利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连，遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点处有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动.
(1) (1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处 时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝ ________ ，系统的重力 势能减少量可表示为ΔEp＝ ________ ，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒；
(2)某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图像如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝ m/s2.(结果保留两位有效数字)
做验证机械能守恒的实验时，学生按照图甲组装好装置，把打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，反复做了很多次，最终仅选出4条点迹清晰的纸带.测量纸带起始两点距离时，学生用手机正对纸带与测量的刻度尺拍照，把照片放大到正常尺寸的10倍，测出了精度更高的数据，分别是：①1.50 mm，②2.00 mm，③1.92 mm，④2.49 mm，为了选出最理想的一条纸带，学生查询得到当地重力加速度g＝9.80 m/s2，通过推算，他们选择了编号为 ________ 的纸带进行研究.
(2) 在选出的纸带上，0是打下的第一个点，在后面选取了3个连续的点，标上n－1、n、n＋1，测得它们与0点的距离如图乙所示.则从打下“0”点到打下第“n”点的过程中质量m＝1 kg的重锤动能的增加量ΔEk＝ J，重锤重力势能的减少量ΔEp＝ J，重锤下落的实际加速度a＝ m/s2，a≠g的原因是 .(结果均保留3位有效数字)
图甲是验证机械能守恒定律的装置，气垫导轨上A处安装有一光电门，B处放置一滑块，滑块中央位置上固定一遮光条，气垫导轨的右端用若干块厚度相同的小木板垫起，重力加速度为g.
(1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙，则遮光条的宽度d为 mm；
(2)某次实验，滑块由静止释放，下落高度为h时遮光条经过光电门，光电门测得遮光时间为t，若要验证滑块在下滑过程中机械能守恒，即需要验证等式 ________ 成立(用题中所给物理量的符号表示)；
(3)实验中，控制滑块由静止释放且运动到光电门的距离L1不变，测量气垫导轨的总长度L0、每块小木板的厚度D和距离L1，记录所垫小木板的个数n及光电门对应测量的时间t，并计算出 $1/t^2$ ，数据如表所示.请根据数据在图丙中描点作图；
(4)根据实验中得到的 $1/t^2-n$图像，判断滑块下滑过程中机械能守恒的依据是
(5)某小组在实验中，控制所垫小木板的个数n不变，改变滑块到光电门的距离L，测量滑块左端到光电门中心的距离L及遮光条经过光电门的时间t，经过计算发现滑块每次减小的势能均总比增加的动能略小点，该小组认为是气垫导轨倾斜的角度偏大造成滑块下滑过程中机械能不守恒的.你认为他们的分析是否正确？ 理由是
小明同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中红外线发射器、接收器可记录小球的挡光时间.小明同学进行了如下操作：
(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径为 mm.
(2)该小球质量为m、直径为d.现使小球从红外线的正上方的高度h处自由下落，记录小球挡光时间t，已知重力加速度为g，则小球下落过程中动能增加量的表达式ΔEp＝ _；重力势能减少量的表达式ΔEp＝ (均用所给字母表示).
(3)改变小球下落高度h，多次重复实验，发现小球动能的增加量总是小于重力势能的减少量，你认为可能的原因是 (至少写出一条).
某同学利用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”，其中 是四分之一圆弧轨道，O点为圆心，半径为L，圆弧的最低点A与水平面之间的高度为H.实验时将一可看作质点的小球从圆弧上某点由静止释放，量出此时小球与圆心连线偏离竖直方向的角度θ.当小球滑到圆弧最低点A时将水平抛出，用刻度尺测出小球平抛的水平距离s.忽略所有摩擦及阻力，当地重力加速度为g，试分析下列问题：
(1)小球在A点时的水平速度为v＝ (用题给字母表示).
(2)保持其他条件不变，只改变θ角，得到不同的s值，以s2为纵坐标，以cos θ为横坐标作图，如图乙中的图线a所示.另一同学重复此实验，得到的s2－cos θ图线如图乙中的图线b所示，两图线不重合的原因可能是
A.两同学选择的小球质量不同
B.圆弧轨道的半径L不同
C.圆弧的最低点A与水平面之间的高度H不同
某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图(a)所示的装置，实验过程如下：
(1)让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹.调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门.
(2)用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图(b)所示，小球直径d＝ mm.
(3)测量时，应 (选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”).记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2.
(4)计算小球通过光电门的速度，已知小球的质量为m，可得小球与橡胶 材料碰撞导致的机械能损失ΔE (用字母m、d、t1和t2表示).
(5)若适当调高光电门的高度，将会 (选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差.
用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒.m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz.已知m1＝50 g、m2＝150 g.则：(结果均保留两位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝ m/s；
(2)在打下0点到打下计数点5的过程中系统动能的增加量ΔEk＝ J，系统重力势能的减少量ΔEp＝ J；(当地的重力加速度g取10 m/s2)
(3)若某同学作出 $v^2/2-h$ 图像如图丙所示，则当地的重力加速度g＝ m/s2.