单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
如图所示，在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 小球的机械能守恒
$\text{B.}$ 物块与小球组成的系统机械能守恒
$\text{C.}$ 若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块与桌面间摩擦产生的热量
$\text{D.}$ 若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量
某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m，弹簧的左端固定，木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)并将其压缩，记下木块右端位置A点，静止释放后，木块右端恰能运动到B1点.在木块槽中加入一个质量m0＝800 g的砝码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在A点，静止释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到B2点，测得AB1、AB2长分别为27.0 cm和9.0 cm，则木块的质量m为
$\text{A.}$ 100 g
$\text{B.}$ 200 g
$\text{C.}$ 300 g
$\text{D.}$ 400 g
风力发电机是由风力带动叶片转动，叶片再带动转子(磁极)转动，使定子(线圈，不计电阻)中产生电流，实现风能向电能的转化.若叶片长为l，设定的额定风速为v，空气的密度为ρ，额定风速下发电机的输出功率为P，则风能转化为电能的效率为
$\text{A.}$ $\frac{2 P}{\pi \rho l^2 v^3}$
$\text{B.}$ $\frac{6 P}{\pi \rho l^2 v^3}$
$\text{C.}$ $\frac{4 P}{\pi \rho l^2 v^3}$
$\text{D.}$ $\frac{8 P}{\pi \rho l^2 v^3}$
一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中.当子弹进入木块的深度达到最大值2.0 cm时，木块沿水平面恰好移动1.0 cm.在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为
$\text{A.}$ 1∶2
$\text{B.}$ 1∶3
$\text{C.}$ 2∶3
$\text{D.}$ 3∶2
如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端平齐，重力加速度为g.用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中
$\text{A.}$ 物块的机械能逐渐增加
$\text{B.}$ 软绳的重力势能共减少了 mgl/4
$\text{C.}$ 物块减少的重力势能等于软绳克服摩擦力所做的功
$\text{D.}$ 软绳减少的重力势能大于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和
如图甲所示，一物块置于粗糙水平面上，其右端通过水平弹性轻绳固定在竖直墙壁上.用力将物块向左拉至O处后由静止释放，用传感器测出物块的位移x和对应的速度，作出物块的动能Ek－x关系图像如图乙所示.其中，0.10～0.25 m间的图线为直线，其余部分为曲线.已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，取g＝10 m/s2，弹性绳的弹力与形变始终符合胡克定律，可知
$\text{A.}$ 物块的质量为0.2 kg
$\text{B.}$ 弹性绳的劲度系数为50 N/m
$\text{C.}$ 弹性绳弹性势能的最大值为0.6 J
$\text{D.}$ 物块被释放时，加速度的大小为8 m/s2
多选题 （共 3 题 ），每题有多个选项正确
如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P点运动到B点的过程中
$\text{A.}$ 重力做功 $2 m g R$
$\text{B.}$ 机械能减少 $m g R$
$\text{C.}$ 合外力做功 $\frac{1}{2} m g R$
$\text{D.}$ 克服摩擦力做功 $\frac{1}{2} m g R$
如图所示为玩具水弹枪的发射原理简图，水弹上膛时，弹簧被压缩，扣动扳机弹簧恢复原长，水弹被弹射出枪口，假设在此过程水弹与枪管的摩擦忽略不计，小朋友从1.25 m高处迎风水平发射一颗质量为10 g的水弹，水弹水平飞行15 m后恰竖直落回地面，由于水弹水平方向速度较大且迎风飞行，认为水平方向空气阻力恒定不变，所以可以将水弹在水平方向的运动看作匀减速直线运动，而竖直方向水弹速度始终比较小，故竖直方向空气阻力可忽略不计，可认为竖直方向上水弹做自由落体运动，g取10 m/s2，则以下选项正确的是
$\text{A.}$ 水弹落地时的动能为0.125 J
$\text{B.}$ 水平方向空气阻力做功的为15 J
$\text{C.}$ 弹性势能为18 J
$\text{D.}$ 水平方向空气阻力大小为2 N
将一初动能为 $E$ 的物体（可视为质点）坚直上抛，物体回到出发点时，动能为 $\frac{E}{2}$ ，取出发点位置的重力势能为零，整个运动过程可认为空气阻力大小恒定，则该物体动能与重力势能相等时，其动能为
$\text{A.}$ $\frac{E}{4}$
$\text{B.}$ $\frac{3 E}{10}$
$\text{C.}$ $\frac{3 E}{7}$
$\text{D.}$ $\frac{4 E}{9}$
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与粗糙水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r＝0.2 m的 1/4 细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝100 N/m的轻弹簧，弹簧一端固定于地面上，另一端恰好与管口D端平齐.一个质量为1.0 kg的物块放在曲面AB上，现从距BC的高度为h＝0.6 m处由静止释放物块，它与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，物块进入管口C端时，它对上管壁有FN＝2.5mg的
作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中物块速度最大时
弹簧的弹性势能Ep＝0.5 J.重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)在压缩弹簧过程中物块的最大动能Ekm；
(2)物块最终停止的位置.