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不等式(组)及其应用



单选题 (共 18 题 ),每题只有一个选项正确
下列数中,能使不等式 $5 x-1 < 6$ 成立的 $x$ 的值为()
$\text{A.}$ 1 $\text{B.}$ 2 $\text{C.}$ 3 $\text{D.}$ 4

不等式 $x+1 \geq 2$ 的解集在数轴上表示为
$\text{A.}$ $\text{B.}$ $\text{C.}$ $\text{D.}$

若 $a < b$ ,则
$\text{A.}$ $a+3>b+3$ $\text{B.}$ $a-2>b-2$ $\text{C.}$ $-a < -b$ $\text{D.}$ $2 a < 2 b$

不等式 $x-2 < 0$ 的解集是
$\text{A.}$ $x < 2$ $\text{B.}$ $x>2$ $\text{C.}$ $x < -2$ $\text{D.}$ $x>-2$

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3 x-2 < 2 x \text {(1)} \\ 2(x+1) \geq x-1 \text {(2)}\end{array}\right.$ 时,不等式(1)和不等式(2)的解集在数轴上表示正确的是
$\text{A.}$ $\text{B.}$ $\text{C.}$ $\text{D.}$

若关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}2 x-1 < 5 \\ x < m+1\end{array}\right.$ 的解集为 $x < 3$ ,则 $m$ 的取值范围是( )
$\text{A.}$ $m >2$ $\text{B.}$ $m \geq 2$ $\text{C.}$ $m < 2$ $\text{D.}$ $m \leq 2$

若 $2 m-1, m, 4-m$ 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列,则 $m$ 的取值范围是()
$\text{A.}$ $m < 2$ $\text{B.}$ $m < 1$ $\text{C.}$ $1 < m < 2$ $\text{D.}$ $1 < m < \frac{5}{3}$

如果 $x>y$ ,那么下列正确的是( )
$\text{A.}$ $x+5 < y+5$ $\text{B.}$ $x-5 < y-5$ $\text{C.}$ $5 x>5 y$ $\text{D.}$ $-5 x>-5 y$

不等式 $3 x \geq x-4$ 的解集是()
$\text{A.}$ $x \geq-2$ $\text{B.}$ $x \leq-2$ $\text{C.}$ $x>-2$ $\text{D.}$ $x < -2$

实数 $a, b, c$ 在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是


$\text{A.}$ $b+c>3$ $\text{B.}$ $a-c < 0$ $\text{C.}$ $|a|>|c|$ $\text{D.}$ $-2 a < -2 b$

若 $a>b-1$ ,则下列结论一定正确的是( )
$\text{A.}$ $a+1 < b$ $\text{B.}$ $a-1 < b$ $\text{C.}$ $a>b$ $\text{D.}$ $a+1>b$

不等式组 $\left\{\begin{array}{l}2 x+1>x+2 \\ x+3 \geq 2 x-1\end{array}\right.$ 的解集是()
$\text{A.}$ $x>1$ $\text{B.}$ $x \leq 4$ $\text{C.}$ $x>1$ 或 $x \leq 4$ $\text{D.}$ $1 < x \leq 4$

不等式 $x < 1$ 的解集在数轴上的表示,正确的是
$\text{A.}$ $\text{B.}$ $\text{C.}$ $\text{D.}$

下列不等式中,与 $-x>1$ 组成的不等式组无解的是()
$\text{A.}$ $x>2$ $\text{B.}$ $x < 0$ $\text{C.}$ $x < -2$ $\text{D.}$ $x>-3$

不等式 $2(x-1) \geq 6$ 的解集是( )
$\text{A.}$ $x \leq 2$ $\text{B.}$ $x \geq 2$ $\text{C.}$ $x \leq 4$ $\text{D.}$ $x \geq 4$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2 x-1 \geq 1 \\ 3(2-x)>-6\end{array}\right.$ 的解集在数轴上表示为
$\text{A.}$ $\text{B.}$ $\text{C.}$ $\text{D.}$

根据以下对话

给出下列三个结论:
①1班学生的最高身高为 ;
②1班学生的最低身高小于 ;
③2班学生的最高身高大于或等于 .
上述结论中,所有正确结论的序号是( )
$\text{A.}$ ①② $\text{B.}$ ①③ $\text{C.}$ ②③ $\text{D.}$ ①②③

已知实数 $a, b$ 满足 $a-b+1=0,0 < a+b+1 < 1$ ,则下列判断正确的是( )
$\text{A.}$ $-\frac{1}{2} < a < 0$ $\text{B.}$ $\frac{1}{2} < b < 1$ $\text{C.}$ $-2 < 2 a+4 b < 1$ $\text{D.}$ $-1 < 4 a+2 b < 0$

填空题 (共 3 题 ),请把答案直接填写在答题纸上
写出满足不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x+2 \geq 1 \\ 2 x-1 < 5\end{array}\right.$ 的一个整数解

不等式 $7 x+5 < 5 x+1$ 的解集为

关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}4-2 x \geq 0 \\ \frac{1}{2} x-a>0\end{array}\right.$ 恰有 3 个整数解,则 $a$ 的取值范围是

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