解答题 （共 4 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
一加法器同时收到 20 个噪声电压 $V_k(k=1,2, \cdots, 20)$ ，设它们是相互独立的随机变量，且都在区间 $( 0 , 1 0 )$ 上服从均匀分布。记 $V=\sum_{k=1}^{20} V_k$ ，求 $P\{V>105\}$ 的近似值。
一盒同型号螺丝钉共有 100 个，已知该型号的螺丝钓的重量是一个随机变量，期望值为 100 g ，标准差是 10 g ，求一盒螺丝钉的重量起过 10.2 kg 的概率。
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的。假设每箱平均重 50 千克，标准差为 5 千克。若用最大载重为 5 吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于 0.977 ．其中 $\Phi(2)=0.977$ 。
对于一个学生而言，来参加家长会的家长人数是一个随机变量．设一个学生无家长，1名家长， 2 名家长来参加会议的概率分别为 $0.05,0.8,0.15$ ．若学校共有 400 名学生，设各学生参加会议的家长数相互独立，且服从同一分布．
（1）求参加会议的家长数 $X$ 超过 450 的概率；
（2）求有 1 名家长来参加会议的学生数不多于 340 的概率．