已知 $A(0,3)$ 和 $P\left(3, \frac{3}{2}\right)$ 为椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 上两点.
(1) 求 $C$ 的离心率;
(2) 若过 $P$ 的直线 $l$ 交 $C$ 于另一点 $B$, 且 $\triangle A B P$ 的面积为 9 , 求 $l$ 的方程.