数学试题讲解

劲度系数为 $k$ 的轻弹簧下端挂一质量为 $M$ 的静止盘。一质量为 $m$ 的物体由距盘底 $h$ 高处自由下落，与盘完全非弹性碰撞, 并与盘一起振动。以碰撞瞬间为计时起点, 系统平衡位置为坐标原点, 以坚直向下为 $x$ 轴正向, 写出系统的振动方程。