如图所示, 长为 $L$ 的绝缘细线的一端连接一个质量为 $m$ 的金属小球 $A$, 另一端固定在一坚直墙壁左边 檐角上的 $O$ 点, 使小球 $A$ 刚好贴着墙壁, 在墙壁上画好一个以 $O$ 为圆心的量角刻度尺; 取一个与 $A$ 完 全相同的小球 $B, B$ 连接绝缘直杆, 绝缘杆另一端也固定于 $O$ 点, 保持绝缘杆坚直. 现让 $A 、 B$ 带上电 荷, 当 $A 、 B$ 平衡时, 发现 $A 、 B$ 的高度相同, 且细线偏离坚直方向的夹角为 $\theta$, 已知重力加速度为 $g$, 下 列说法正确的是
A. $A 、 B$ 带异种电荷
B. $A 、 B$ 一定均带正电荷
C. 细线对 $A$ 的拉力大小为 $\frac{m g}{\sin \theta}$
D. 绝缘杆对 $B$ 的弹力大小为 $\frac{m g}{\cos \theta}$