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已知 $p: \exists x \in \mathrm{R}$, 使 $m x^2-4 x+2=0$ 为假命题.
(1) 求实数 $m$ 的取值集合 $B$;
(2) 设 $A=\{x \mid 3 a < x < a+2\}$ 为非空集合, 若 $x \in A$ 是 $x \in B$ 的充分不必要条件, 求实 数 $a$ 的取值范围.
                        
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