将函数 $f(x)=2 \cos ^2 \frac{x}{2}-\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ 图象上所有点的横坐标变为原来的 $\frac{1}{2}$, 再向左平移 $\varphi$ $(\varphi>0)$ 个单位长度, 得到函数 $g(x)$ 的图象, 若对任意的 $x \in \mathbf{R}$, 均有 $g(x) \leqslant g\left(\frac{\pi}{12}\right)$ 成立, 则
A. $g(x)$ 的地大值为 1
B. $\varphi$ 的最小值为 $\frac{\pi}{12}$
C. $g(x)$ 在 $\left(-\frac{\pi}{12}, \frac{5 \pi}{12}\right)$ 上单调递增
D. 对任意的 $x \in \mathbf{R}$, 均有 $g(x) \geqslant g\left(\frac{7 \pi}{12}\right)$ 成立