数学试题讲解

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将函数

f (x) = 2 \cos^{2} \frac{x}{2} - \cos (x + \frac{π}{3})

图象上所有点的横坐标变为原来的

\frac{1}{2}

, 再向左平移

φ

(φ > 0)

个单位长度, 得到函数

g (x)

的图象, 若对任意的

x \in R

, 均有

g (x) ⩽ g (\frac{π}{12})

成立, 则

A.

g (x)

的地大值为 1 B.

φ

的最小值为

\frac{π}{12}

C.

g (x)

在

(- \frac{π}{12}, \frac{5 π}{12})

上单调递增 D. 对任意的

x \in R

, 均有

g (x) ⩾ g (\frac{7 π}{12})

成立