如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $A B=A C, \angle B A C=\alpha, M$ 为 $B C$ 的中点, 点 $D$ 在 $M C$ 上, 以点 $A$ 为中 心, 将线段 $A D$ 顺时针旋转 $\alpha$ 得到线段 $A E$, 连接 $B E, D E$.
(1) 比较 $\angle B A E$ 与 $\angle C A D$ 的大小; 用等式表示线段 $B E, B M, M D$ 之间的数量关系, 并 证明;
(2) 过点 $M$ 作 $A B$ 的垂线, 交 $D E$ 于点 $N$, 用等式表示线段 $N E$ 与 $N D$ 的数量关系, 并 证明.
(1) 比较 $\angle B A E$ 与 $\angle C A D$ 的大小; 用等式表示线段 $B E, B M, M D$ 之间的数量关系, 并 证明;
(2) 过点 $M$ 作 $A B$ 的垂线, 交 $D E$ 于点 $N$, 用等式表示线段 $N E$ 与 $N D$ 的数量关系, 并 证明.