数学试题讲解

为了解甲、乙两座城市的邮政企业 4 月份收入的情况, 从这两座城市的邮政企业中, 各随机抽取了 25 家邮政企业, 获得了它们 4 月份收入 (单位: 百万元) 的数据, 并对数据进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息.

a

. 甲城市邮政企业 4 月份收入的数据的频数分布直方图如下 (数据分成 5 组:

6 ⩽ x < 8

8 ⩽ x < 10, 10 ⩽ x < 12, 12 ⩽ x < 14, 14 ⩽ x ⩽ 16)

;

b. 甲城市邮政企业 4 月份收入的数据在

10 ⩽ x < 12

这一组的是:

10.0 10.0 10.1 10.9 11.4 11.5 11.6 11.8

c. 甲、乙两座城市邮政企业 4 月份收入的数据的平均数、中位数如下:

根据以上信息, 回答下列问题;
（1）写出表中

m

的值;
(2) 在甲城市抽取的邮政企业中, 记 4 月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为

p_{1}

. 在乙城市抽取的邮政企业中, 记 4 月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为

p_{2}

. 比较

p_{1}, p_{2}

的大小, 并说明理由;
（3）若乙城市共有 200 家邮政企业, 估计乙城市的邮政企业 4 月份的总收入（直接写出结果).