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如图,
⊙
O
是
△
A
B
C
的外接圆,
A
D
是
⊙
O
的直径,
A
D
⊥
B
C
于点
E
.
(1) 求证:
∠
B
A
D
=
∠
C
A
D
;
(2) 连接
B
O
并延长, 交
A
C
于点
F
, 交
⊙
O
于点
G
, 连接
G
C
. 若
⊙
O
的半径为
5
,
O
E
=
3
, 求
G
C
和
O
F
的长.
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