如图(1), 正方形 $A B C D$ 中, $A C, B D$ 相交于点 $O, E$ 是 $O D$ 的中点. 动点 $P$ 从点 $E$ 出发, 沿着 $E \rightarrow O \rightarrow B \rightarrow A$ 的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点 $A$, 在此过程中线段 $A P$ 的 长度 $y$ 随着运动时间 $x$ 的函数关系如图(2)所示, 则 $A B$ 的长为
A. $4 \sqrt{2}$
B. 4
C. $3 \sqrt{3}$
D. $2 \sqrt{2}$