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选修 4-5: 不等式选讲 已知 $a, b$ 为非负实数, 函数 $f(x)=|x-3 a|+|x+4 b|$.
(I) 当 $a=1, b=\frac{1}{2}$ 时, 解不等式 $f(x) \geqslant 7$;
(II) 若函数 $f(x)$ 的最小值为 6 , 求 $\sqrt{3 a}+\sqrt{b}$ 的最大值.
                        
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